Článek
Na první pohled se zdá, že je to protimluv. „Stoletá voda“ by přece měla značit „povodeň, ke které dojde jednou za sto let“, ne?
Jenže voda pětiletá, desetiletá, dvacetiletá, stoletá, to nejsou v tomto případě pojmy historické, ale spíše statistické. Hydrologové jimi označují jev, ke kterému dojde s určitou pravděpodobností. V případě stoleté vody je to jednoprocentní pravděpodobnost ročně.
Vyzkoušet si to můžete na hypotetickém výpočtu, který počítá, jak často dojde za zvolený časový úsek k jevu, který má sám o sobě jednoprocentní pravděpodobnost ročně:
Vidíme, že událost, která má každý rok pravděpodobnost jedno procento, se za sto let nemusí stát ani jednou. Nejspíše k ní dojde za sto let alespoň jednou. Ale je také možné, že k ní dojde dvakrát, třikrát i vícekrát.
Když si na posuvníku nastavíme časový úsek o délce 30 let, vidíme, že i za tuto relativně krátkou dobu může dojít k jevu, jako je stoletá voda, vícekrát. Konkrétně je pravděpodobnost dvou výskytů stoleté vody v libovolném třicetiletém úseku kolem čtyř procent. A alespoň k jedné stoleté vodě dojde v daném úseku s pravděpodobností asi čtvrtinovou. Sami si to vyzkoušejte v interaktivní kalkulačce výše.
Mírně matoucí označení
Počítání s pravděpodobnostmi bývá neintuitivní i pro odborníky, natož pro laickou veřejnost. Ze statistického pohledu jsou totiž povodně na sobě nezávislé jevy, podobně jako třeba hody kostkou. Když hodíte šestku, neznamená to, že musíte postupně hodit všechna ostatní čísla, než vám statistika „dovolí“ znovu hodit číslo šest. Klidně vám může padnout šestka třikrát za sebou. Nebo naopak můžete hodit dvacetkrát a šestka nikde.
Není tedy v žádném případě pravda, že město, které zrovna stoletou vodu zažilo, si nyní může na sto let odpočinout.
Co tedy to číslo sto v pojmu „stoletá voda“ skutečně znamená? Pravděpodobnost v těchto – pro veřejnost často matoucích – pojmech je vyjádřena zlomkem. V názvu je jmenovatel onoho zlomku.
| Pojem | Zlomek | Pravděpodobnost v % |
| Pětiletá voda | jedna pětina | 20% každý rok |
| Desetiletá voda | jedna desetina | 10% každý rok |
| Dvacetiletá voda | jedna dvacetina | 5% každý rok |
| Padesátiletá voda | jedna padesátina | 2% každý rok |
| Stoletá voda | jedna setina | 1% každý rok |
| Tisíciletá voda | jedna tisícina | 0,1% každý rok |
„Stoletá povodeň je taková povodeň, jejíž kulminační průtok je v dlouhodobém průměru dosažen nebo překročen jednou za sto let. Ze statistického hlediska „stoletá voda“ znamená, že zmíněný průtok bude v daném roce dosažen nebo překročen s jednoprocentní pravděpodobností,“ vysvětluje Český hydrometeorologický ústav. „Je tedy možné, že stoletý průtok se může vyskytnout i dvakrát v jednom roce, jak se stalo při povodních v roce 2002 v jižních Čechách.“
Stoletá a tisíciletá voda
Pojmy stoletá či tisíciletá voda nejsou u hydrologů příliš oblíbené. Snadno totiž vyvolávají misinterpretace. Neznamenají povodeň, která se objeví jednou za sto či tisíc let, velká voda může přijít i několik let po sobě.
Pojmy vyjadřují míru pravděpodobnosti výskytu, případně návratu přírodního jevu v takové masivní podobě (čím větší číslovka, tím menší pravděpodobnost – jsou i deseti-, dvaceti- či padesátiletá voda). Uvádí se v procentech. Opírá se o data z historického měření, zpravidla o velikost průtoku nebo výšku vodní hladiny.
- Stoletá voda má 1% pravděpodobnost výskytu/návratu.
- Tisíciletá voda má 0,1% pravděpodobnost výskytu/návratu.
V případě záplav je navíc situace komplikovaná v tom, že jde o propočet pro dané konkrétní místo. A pokud se situace změní – vlivem stavebních úprav, změny klimatu apod. –, je potřeba upravit výpočet toho, co „stoletá voda“ znamená. Není přitom potřeba čekat sto let, výpočty lze upravit kdykoli na základě nových informací.
Proč tedy hydrologové vůbec tyto pojmy používají? „Hodnoty N-letých průtoků se používají například při plánování protipovodňových opatření,“ vysvětlil Jáchym Brzezina z Českého hydrometeorologického ústavu.
Hydrologové značí pětiletou vodu jako Q5, desetiletou vodu jako Q10 atd.
„Můžeme si třeba říct, že opatření budou nastavena tak, aby ustála stoletou povodeň. V tomto směru se bude vždy jednat o nějaký kompromis přijatelného rizika,“ pokračuje Brzezina. „Pro lidi je často koncept pravděpodobnosti hůře pochopitelný, zejména proto, že nedává odpověď ano/ne, ale pouze říká, s jakou pravděpodobností něco nastane či nenastane.“
Problematické pravděpodobnosti
Odhadování pravděpodobností (a vůbec počítání s procenty) je pro lidi obvykle obtížné. Dochází tak například k tomu, že podvědomě předpokládáme, že náhodné jevy by se „měly“ pravidelně střídat.
Tohoto omylu využívají například kasina: Když na ruletě padne dvakrát za sebou černá, lidé začnou sázet na červenou, protože mají pocit, že „teď už zase musí padnout ta druhá barva, aby byl vesmír v rovnováze“.
Když si ale házení mincí nasimulujeme, pochopíme, že ani zcela férové mince nepadají „půl napůl“. Když si nasimulujeme několik sérií hodů mincí (každý po sto hodech), zjistíme, že zcela vyvážený výsledek je poměrně nepravděpodobný.
Padesátkrát panna a padesátkrát orel – tedy přesně padesátiprocentní výsledek – se povede jen málokdy. Přesto je to v průměru nejčastější výsledek. Kdybychom házeli férovou mincí libovolně dlouho, dlouhodobě bychom se blížili k padesátiprocentnímu výskytu orla i panny. To ale nic nevypovídá o konkrétním hodu. Ten je na předchozích nezávislý.
Jak pravděpodobnosti sčítat
Jedním z důvodů, proč se lidem špatně počítá s pravděpodobnostmi, je jejich komplikované sčítání. Kdybychom chtěli spočítat, jaká je v daných 30 letech pravděpodobnost stoleté vody, zdálo by se, že prostě vezmeme jedno procento a vynásobíme počtem let. To je ale chyba. Správný výpočet vypadá takto:
Výpočet pravděpodobnosti vychází přibližně na 26 procent.
U povodní jde o mnohem více než jen o koruny. Podstata omylu ale bývá podobná. Stoletá voda – tedy taková, která má každý rok v daném místě jednoprocentní šanci výskytu – bohužel může přijít častěji, než název napovídá.
