Proč bývají volby těsné? Může za to překvapivě matematika, marketing i mozek

Vystoupení Británie z EU prošlo díky těsné většině 51,9 % platných hlasů. Donald Trump vyhrál své první prezidentské volby díky přibližně 80 tisícům hlasů (to je 0,05 procenta všech odevzdaných hlasů).

O čtyři roky později pak Trumpa porazil Biden díky ještě těsnějšímu vítězství. Kdyby jen 44 tisíc konkrétních voličů (0,025 %) hlasovalo jinak, dopadly volby opačně. A prezidentské volby v roce 2000 byly tak těsné, že rozhodovaly doslova stovky hlasů na Floridě. Následnou právní bitvu o ruční přepočet rozhodl až Nejvyšší soud.

Slavné příklady těsných voleb máme v živé paměti i v Česku. Miloš Zeman vyhrál v roce 2018 druhé kolo díky 51,4 procenta hlasů. A v prvním kole letošních prezidentských voleb byl odstup mezi postupujícími kandidáty Petrem Pavlem (35,4 %) a Andrejem Babišem (35 %) necelých 23 tisíc hlasů.

Nabízí se tedy zajímavá otázka: proč jsou výsledky důležitých voleb často tak těsné? Odpovědí se dá najít několik. Včetně té, která samotnou otázku zpochybní. Ale popořádku.

Než se podíváme na reálná hlasování, zastavíme se na chvíli u hlasování hypotetického. Představme si, že každý volič volí zcela náhodně, tedy že si hodí mincí. Pro hodně lidí totiž může být překvapivé, že náhodné hlasování nevede k rovnoměrnému rozložení výsledků.

Můžete si to vyzkoušet v našem interaktivním simulátoru, ve kterém házíme stovkou mincí. Posuvníkem můžete zvolit počet simulací, tedy kolikrát si počítač stovkou mincí hodí. Čím vícekrát situaci nasimulujete, tím lepší představu o rozložení pravděpodobnosti získáte.

Výsledky kolem remízy jsou mnohem pravděpodobnější než výsledky na okraji. V rozmezí 49 % a 51 % se nachází více než pětina výsledků. V desetiprocentní hranici kolem středu pak skončí skoro tři čtvrtiny náhodných scénářů. Je tedy zřejmé, že k těsným výsledkům nás tak trochu tlačí i samotná matematika. To je ale jen začátek.

Různé volební systémy mají pro kandidáty i voliče různé důsledky. Například většinový systém vede dlouhodobě k eliminaci menších stran a vzniku dvou velkých stran, které spolu relativně vyrovnaně bojují o přízeň voličů. Tak to dopadlo například ve Spojených státech.

Jakákoli menší strana, která by se do této situace pokusila vstoupit, má nesmírně malou šanci na úspěch. Z jejího vstupu bude těžit maximálně ta ze dvou dominantních stran, které nová strana nebude odlákávat voliče. Obě velké strany se tak u voleb přetahují o skupinu nerozhodnutých voličů. To vede k tomu, že volby obvykle končí poměrně těsnými výsledky.

Po těsné prohře navíc nemá poražená strana tendenci zcela změnit svůj přístup nebo hledat způsob, jak nalákat nové voliče. Vždyť jim vítězství uteklo jen o pár hlasů. Namísto toho se obě dominantní strany uzamkly ve svých pozicích. Politoložka Frances Leeová tuto situaci nazývá „nejistou převahou“.

Žádná ze stran nedostane takový výprask, aby musela změnit své postoje. A obě strany musejí vytvářet neustálý tlak na základnu svých příznivců, aby udržely jejich angažovanost. „Tento posun změnil motivaci jednotlivých politických stran a jejich rozhodování způsobem, který přispívá k tomu polarizovanému stranickému boji, jenž je charakteristický pro současnou americkou politiku,“ píše Leeová. Je těžké takto „zablokovaný“ systém zevnitř změnit.

Nyní se na volby podíváme z druhé strany – z pohledu samotné kandidátky nebo kandidáta na prezidenta nebo jinou politickou funkci. Kampaň stojí nemálo úsilí a taky peněz. Proto si kandidáti neustále dělají průzkumy veřejného mínění. Zjišťují, jaké mají šance uspět.

Pokud v průzkumech vedou a mají vítězství takříkajíc v kapse, nechtějí mít tu kapsu na konci prázdnou. Další výdaje na marketing raději omezí. Naopak jejich soupeř, který v průzkumech zaostává, může být motivovaný k vyššímu úsilí.

Známou (byť neprůkaznou) ukázkou tohoto jevu byla poslední fáze předvolební kampaně prezidentských voleb v USA roku 2016. Demokratické kandidátce Hillary Clintonové věštila většina průzkumů jednoznačné vítězství.

V poslední části kampaně ale Donald Trump zabral v šesti klíčových státech. Měl k tomu totiž dobrý důvod, hrozila mu prohra. Naopak Clintonová neměla k takovému vypětí důvod, do posledního měsíce kampaně šla s ohromným náskokem.

Nelze samozřejmě říci, že Trump vděčí za své vítězství pouze závěru kampaně. To bychom se dopouštěli zpětného zdůvodňování: „Když vyhrajete, každé vaše rozhodnutí najednou vypadá jako geniální, a když prohrajete, každé rozhodnutí je popsáno jako neuvážené,“ popsala Nicole Wallaceová, bývalá poradkyně George Bushe mladšího. „Ale rozhodně Trumpovi přítomnost v oněch státech pomohla komunikovat s voliči napřímo. A když je rozdíl mezi kandidáty takhle malý, tak záleží na každé maličkosti.“

Na předvolební průzkumy ale reagují i samotní voliči. Pokud vidí, že jejich kandidát má vítězství prakticky jisté, může to snížit jejich odhodlání dostavit se do volební místnosti. Mají totiž pocit, že jejich hlas není potřeba, „vždyť jich už má hodně“. A naopak – příznivce slabšího kandidáta může hrozící prohra mobilizovat k vyšší účasti.

Tento jev je nejvýraznější právě v případě, že jsou proti sobě pouze dva kandidáti, dvě strany, dvě možnosti volby. Dochází tam k určité dvojité samoregulaci. Náskok ve zveřejněných průzkumech může favoritův výsledek oslabit. Zaostávání v předvolebních průzkumech může kandidátovu pozici posílit.

Moc průzkumů ovlivňovat veřejné mínění je mimochodem důvodem, proč Česko – a řada dalších států – zákonem zapovídá zveřejňování předvolebních modelů těsně před konáním voleb.

Platí to ale jen do určité míry. Pokud by byl náskok jednoho kandidáta v průzkumech příliš velký, vede to naopak k posílení pozice favorita. Vysoká popularita může totiž oslabit motivaci jeho odpůrců, kteří mají pocit, že jejich hlas stejně nic nezmůže. Tomuto jevu se někdy přezdívá bandwagon effect.

Dodejme, že oba zmíněné jevy jsou vysoce individuální a probíhají obvykle oba zároveň. Pro některé voliče může být náskok jejich oblíbence motivující, pro jiné odrazující. Lze tedy spekulovat, že čím více se průzkumy blíží k vyrovnanému výsledku, tím silnější je motivace obou táborů k volebním urnám dorazit. Menší náskok jednoho může demotivovat kandidátovy příznivce, ale velký náskok naopak demotivuje jeho odpůrce. Kde hranice mezi malým a velkým náskokem leží, to zkoušeli zjistit například nizozemští výzkumníci. Z jejich experimentů se zdá, že znalost průzkumu může některé voliče skutečně ovlivnit, i když ne tak silně, jak se očekávalo. V těsných volbách to ale svůj vliv mít může.

Poslední klíč k tomu, proč se nám zdá, že řada volebních klání končí velmi těsným výsledkem, je v našem mozku, konkrétně v tom, jak funguje naše paměť. Ačkoli si rádi namlouváme, že jsou naše vzpomínky objektivní a nezkreslené, ve skutečnosti naše paměť využívá ke svému fungování celou řadu zkratek.

Ne každé volby jsou napínavé. Ale ty, které nejsou napínavé – kde je z různých důvodů vítěz očekávaný dlouho předem nebo zvítězí s velkým odstupem – v nás nezanechají příliš hluboký dojem. Proto podvědomě přeceňujeme podíl „dramatických“ volebních klání (tzv. heuristika dostupnosti).

Za zmínku stojí také skutečnost, že čím těsnější jsou volby, tím více lidí v nich „prohraje“. U takových volebních klání tedy bude existovat více lidí, kteří mají důvod si je pamatovat. A trpkou prohru či ztrátu si navíc vybavíme snáze a silněji i po delší době. Což je mimochodem další kognitivní omyl, tzv. averze ke ztrátě (loss aversion).

Na začátku článku jsem se ostatně i já dopustil určité manipulace. Položil jsem otázku: proč jsou důležité volby často tak těsné? Pořadím slov jsem mimoděk naznačil, že je existují nějaké „objektivně důležité“ volby a mnohé z nich dopadnou těsným výsledkem.

Dalo by se ale říci, že ta souvislost je právě opačná. Těsné volby jsou často přelomové a pamětihodné právě tím, že jsou těsné. Rozhoduje se v nich o věci, na které nepanuje celospolečenská shoda. Kdyby hlasování o brexitu bývalo skončilo setrváním ostrovního království v Unii, dávno bychom na toto „nevýznamné referendum“ zapomněli. Těsný výsledek ale nasměroval Británii na úplně novou trajektorii a referendum se zapsalo do historie.

Pokud současná volba českého prezidenta dopadne těsným výsledkem, budeme si to ještě dlouho pamatovat. Půlka voličů s hořkostí a pocitem křivdy, druhá půlka s triumfální radostí a zadostiučiněním.

Pokud naopak vítěz získá přesvědčivou většinu hlasů, nabídne nám mozek pohotově další užitečnou zkratku, už zmíněný zpětný pohled (hindsight bias). „Náš mozek sám sobě vypráví co nejúplnější příběh. Tedy takový, kde do sebe všechno zapadá,“ vysvětluje psycholožka Kathleen Vohsová z University of Minnesota. „Znamená to, že nám ve zpětném pohledu minulost přijde mnohem čitelnější, než ve skutečnosti byla.“

„To bylo přece od začátku jasné,“ pokýveme moudře hlavou nad výsledkem voleb v sobotu večer. „To jinak dopadnout nemohlo.“

Ale neurčitý dojem, že důležité volby nějak často končí těsným výsledkem, nám nejspíš i tak zůstane.