Pozitivní antigen nemusí znamenat infekci. Spočítejte si v kolika případech

Počítat s pravděpodobností není pro lidi vůbec intuitivní, navíc jedná-li se o pravděpodobnost složenou. Právě proto je pro lidi často překvapivé, jak i relativně přesné antigenní testy mohou mít velké procento falešných poplachů.

Způsobené to je tím, že i přesný antigenní test označí malé procento nenakažených lidí za nakažené. A protože počet nakažených je obvykle malý, tak i toto malé procento bude tvořit významný podíl všech pozitivně testovaných. Přehledně to ukazuje naše interaktivní kalkulačka.

Tentokrát je to trochu složitější interaktivní kalkulačka, a proto si ji vysvětlíme podrobněji. Začneme pojmy senzitivita a specificita. To jsou parametry, které udávají přesnost daného antigenního testu, tedy jeho schopnost odhalit infekce a zobrazit zdravým lidem negativní výsledek.

Řekněme, že antigenním testem s 90% senzitivitou a 99% specificitou testujeme tisíc lidí, z nichž deset je infikovaných covidem. Protože je v testované skupině deset nakažených, devíti z nich vyjde test pozitivní (90 % z deseti).

V testovaném vzorku je 990 neinfikovaných lidí, a 980 z nich (99 % z 990) vyjde správně negativní výsledek. Vidíme tedy, že celkem bude mít pozitivní výsledek 19 lidí. U více než poloviny z nich jde přitom o falešný poplach, jak by ukázal například kontrolní PCR test.

Stačí ale, aby se výskyt onemocnění v populaci zvýšil, a podíl falešných poplachů výrazně klesne. Například v Praze už se výskyt onemocnění blíží 4 %, není tedy nereálné, že by prevalence v populaci dosáhla pětiprocentní hranice. A pokud náš příklad upravíme na 5% výskyt nákazy, získáme hned výrazně jiná čísla.

Namísto více než polovičního podílu v prvním příkladu tvoří v druhém hypotetickém případě falešné poplachy jen 17 % všech pozitivních výsledků. To ukazuje, že právě momentální výskyt nákazy v populaci má na „spolehlivost“ testů velký – a pro někoho překvapivý – vliv.

V pondělí 17. ledna začalo testování zaměstnanců antigenním testováním ve firmách. Za první čtyři dny v jeho rámci nahlásili zaměstnavatelé či podnikatelé 17 682 pozitivních samotestů, byť v celkových počtech nakažených tyto výsledky nejsou všechny zaznamenány.

O tom, jak a v jakém rozsahu testování probíhá, mnoho nevíme. Například není známý celkový počet lidí, kteří se za první týden otestovali. Firmy totiž musí oznámit jen pozitivní případy. Těžko si představit, že by se během testování nepodvádělo.

Antigenní testy nejsou dokonalé. Dobré antigenní testy na SARS-CoV-2 zachytí ty, kteří mají v těle viru hodně. Podstatně méně často ale odhalí pacienty, kteří mají viru v těle málo, tedy nejsou infekční.

Množství viru totiž souvisí s tím, jak je člověk nakažlivý (ale pozor, množství viru v těle se rychle mění, i v řádu hodin). Antigenní testy tedy detekují mezi těmi skutečně pozitivními především ty, kteří jsou pro okolí nebezpeční.

Tento fakt je dobře zdokumentovaný. V Česku ho potvrdil třeba menší experiment ve FN Motol z roku 2020. V něm dva různé typy kvalitních antigenních testů s více než 90procentní pravděpodobností odhalily pouze ty, kdo měli v těle opravdu velké množství viru. Jakmile množství viru kleslo pod úroveň, která se obecně přijímá za přibližnou hranici infekčnosti pro okolí (hodnota Ct v PCR testu cca více než 30), tak přesnost antigenních testů rychle klesla až na jednotky procent.

Znamená to zároveň, že testováním může proklouznout někdo, kdo má sice zatím v těle viru málo, ale za několik dní bude nakažlivý a bude virus účinně roznášet. Proto se v případě antigenních testů obecně doporučuje testovat častěji. Tím se zvyšuje pravděpodobnost, že zachytíte dotyčného ve fázi, kdy má v těle viru hodně, je skutečně nakažlivý, a test ho nejspíše správně označí za nakaženého.

Z naší osobní pozice pacienta se může zdát test, který u vás odhalí nákazu s pravděpodobností „fifty-fifty“ jako divný a nespolehlivý. Z hlediska „řízení epidemie“ navíc není vůbec špatný výsledek, když se podaří včas do karantény poslat každého druhého nakaženého. To by v podstatě znamenalo snížení reprodukčního čísla R na polovinu. Přitom hodnota R 2 znamená bleskové šíření nákazy – takové jako s nástupem omikronu v Čechách, R=1 znamená, že pandemie je pod kontrolou.

Přesně opačný případ je, když antigenní test určí za infekčního někoho, kdo v těle virus nemá. Podobných případů by mělo být na pohled málo. Přesnost většiny antigenních testů by při správném užití měla být přes 99 procent, u některých pak dokonce ještě blíže 100 procentům.

Volba konkrétního typu testu je tedy důležitá. Pokud zvažujete koupi testu, doporučujeme ho kontrolovat proti seznamu testů zkontrolovaných a ověřených orgány členských států EU, který spravuje Evropská komise (v PDF). Bohužel, uživatelsky přívětivý není.

Konkrétní data máme z testování na českých školách. V jednotlivých kolech od začátku roku se provádí pokaždé kolem 1,3 milionu testů. V prvním novoročním kole testování 3. ledna mezi nimi bylo 4 411 pozitivních antigenních testů.

I kdyby tedy všechny byly falešně pozitivní – tedy „planý poplach“ – testy by měly specificitu zhruba 99,7 procenta. Ovšem zhruba necelé dvě pětiny testů byly potvrzeny PCR. Podle našeho hrubého výpočtu byla tedy „přesnost“ testů zhruba 99,8 procent.

Jednou možností je samozřejmě provést test kontrolní. Opakování s pomocí jiného antigenního testu ale firmám či živnostníkům nikdo neproplatí a neuzná. Reálnou možností je tedy pouze zamířit na PCR test, který je ještě specifičtější a měl by případnou falešnou negativitu rychle vyloučit. Čímž se podle platného nařízení také ukončí karanténa následující po pozitivním antigenním testu.

Vzhledem k nárůstu případů lze ovšem bohužel předpokládat, že v příštích týdnech budou kapacity testování PCR velmi vytíženy. Na výsledek PCR se tedy v řadě případů bude muset čekat.

V době, kdy je nákaza velmi rozšířená, jsou ovšem zároveň antigenní testy nejméně nepřesné, viz náš příklad výše. Například když byl v Británii na přelomu roku virem nakažen zhruba každý patnáctý člověk, tvořily falešná pozitiva jen malou část všech pozitivních rychlotestů.

Pokud tedy budou testy fungovat jako na školách a zachytí falešně zhruba 1 ze 300 případů, toto množství bude velmi malé ve srovnání s počtem zachycených případů. Pokud bude v danou chvíli infikovaný 1 ze 20 testovaných, testy mnohem častěji ukážou správný výsledek než špatný. Kdyby testy odhalily jen každého druhého nakaženého, tak by poměr „pravých“ a „falešných“ pozitivních výsledků byl zhruba 7:1. Pokud by antigenní testy zachytily dvě třetiny infikovaných, bylo by to již 10:1.

Stále je to samozřejmě k falešně pozitivním nespravedlivé. Jde o další nevyhnutelný střet individuálních práv se snahou o ochranu veřejného zdraví. Z prvního pohledu je poslat někoho do karantény omylem vždy špatné, v druhém případě je chyba v jednom z 10 případů skvělý výsledek.

V menším měřítku k tomu dochází minimálně na školách. Na rozdíl od testování ve firmách o něm totiž máme přesné údaje. Jak jsme uváděli, v prvním novoročním kole testování PCR testy potvrdily necelých 40 procent výsledků antigenních testů. V pátém kole, které se konalo 17. ledna, už potvrdily více než 50 procent pozitivních výsledků. Jak se zvyšují počty infekcí, zvyšuje se i – byť pouze relativní – „přesnost“ antigenního testování.

Samozřejmě, pokud by zcela nečekaně a nepravděpodobně nákaza rychle ustoupila a „omikronová“ vlna se sama zastavila, rozsáhlé antigenní testování už by dávalo zcela pomýlené výsledky. Ovšem v takové situaci téměř určitě ještě nějakou dobu nebudeme. Nákaz zatím bohužel rychle přibývá.

Doplnění: Aktualizovali jsme odkaz na PDF s přehledem antigenních testů.