Čí hlasy získá Babiš a čí Pavel? Zkuste si, jak malý rozdíl rozhodne volby

Předvolební průzkumy už vycházet nemohou, poslední vyšly v úterý. Pokud ještě někdo váhá, komu dát hlas, může sáhnout třeba po volební kalkulačce či reportážích nebo projít ověřené výroky obou kandidátů.

Ale co když chceme místo toho spíše odvodit, koho budou volit ostatní? Přesněji řečeno: co když chceme co nejpřesněji předpovědět výsledek voleb?

Jedním z osvědčených postupů je vzít čerstvé informace, které máme k dispozici z prvního kola voleb. Víme, kolik lidí hlasovalo pro které kandidáty. Na základě toho můžeme zkusit odhadnout, jak budou tito lidé hlasovat v druhém kole.

Odhadněte přelivy mezi kandidáty prvního a druhého kola:

V interaktivní kalkulačce můžete proklikat záložky se všemi osmi kandidáty prvního kola. Jejich příznivce rozdělte pomocí posuvníku do tří kategorií: dají hlas Andreji Babišovi, dají hlas Petru Pavlovi, nedají hlas nikomu. Možná budete překvapeni, jak velkou roli hraje v relativně těsných volbách pár procent hlasů, dokonce i ze stáje těch méně úspěšných kandidátů.

Nezapomeňte samozřejmě ani na oprávněné voliče, kteří v prvním kole nevolili. Ti tvoří ohromnou masu, a pokud by se jednomu či druhému kandidátovi podařilo přesvědčit je, aby ve druhém kole k urně přišli, může to výsledkem hodně zamíchat.

Nebudu vás ovlivňovat svým tipem na výsledek, nicméně popíšu, jak lze postupovat. Jedním ze způsobů je podívat se – jako to dlouhodobě dělají kolegové – nejen na aktuální průzkumy, ale i na jejich dlouhodobý vážený průměr.

Tomuto postupu se říká „poll of polls“ nebo též agregace průzkumů. Někdy jde pouze o zprůměrování většího množství průzkumů z různých zdrojů, což už samo o sobě může zvýšit vypovídající hodnotu díky tzv. zákonu velkých čísel.

Pokud navíc dlouhodobým pozorováním zjistíte, že je v některých průzkumech nějaká pravidelná odchylka, můžete ji zkusit nějakým způsobem korigovat. To dělá třeba americký analytik Nate Silver, na kterém si některé výhody i spletitosti předpovědí ukážeme.

Silver na sebe upozornil už v roce 2008. Tehdy ještě pod pseudonymem s překvapivou přesností předpovídal výsledky primárních voleb, pod vlastním jménem pak už konečné součty prezidentských voleb.

Trefil nejen vítězství demokratického kandidáta Baracka Obamy, ale dokonce odhadl i výsledky prakticky ve všech padesáti státech USA. Svou metodu – založenou na analýze „chyb zanesených výzkumem“ i analýze demografických dat – postupně zpřesňoval a založil na ní svou kariéru. Zjednodušeně řečeno: pokud nějaký průzkum dlouhodobě podceňuje šance republikánů v malých městech, Silver tuto odchylku změří a kompenzuje svým vlastním koeficientem. Dokáže tak teoreticky i z těch „horších“ nebo „špatně vedených“ průzkumů vytřískat nějakou užitečnou informaci.

Osm let platil Nate Silver za neomylného. Pak přišly prezidentské volby v roce 2016, ve kterých všichni – včetně Silvera – předpovídali vítězství Hillary Clintonové. Jak víme, volby dopadly obráceně a prezidentem se na čtyři roky stal Donald Trump.

Silver od začátku Trumpovi nevěřil, že to s kandidaturou myslí vážně. V květnu 2016 zpytoval svědomí. „Na to, že jsme web zabývající se statistikou, jsme udělali paradoxní chybu. Naše první odhady Trumpových šancí nebyly založeny na statistickém modelu,“ napsal Silver. „A podléhali jsme tak stejným předsudkům, jakými často trpí experti vystupující v médiích. Například jsme neměnili své názory dostatečně rychle tváří v tvář novým důkazům.“

Následně se Silver rozhodl pro čistě matematický přístup. V rámci simulací počítal různé scénáře a těm dával různé pravděpodobnosti. V součtu mu tak v listopadu 2016 vycházelo, že Clintonová má šanci na zvolení 71 %.

Pozor, to neznamenalo, že podle něj získá 71 % hlasů. Připomeňme, že Clintonová získala 48 % všech hlasů, zatímco Trump vyhrál se 46 % díky vítězství v menších státech.

Silverova předpověď indikovala, že šance Clintonové jsou asi dvakrát vyšší než šance Trumpa. I to byl mimochodem ohromný kontrast proti ostatním predikcím, které se nezdráhaly dávat Trumpovi třeba jen 1% šanci na vítězství.

„Lidé si mylně myslí, že když mají k dispozici velké množství údajů z průzkumů veřejného mínění, nejistota je vyloučena. Tak to nefunguje,“ upozorňuje Silver. Větší počet průzkumů snižuje chybovost výběru. Ale od určité chvíle další průzkumy nepomáhají. Mohou být totiž všechny zatížené podobnou chybou. V případě roku 2016 se například spekulovalo o nižší ochotě Trumpových voličů bavit se s výzkumníky. Něco podobného, jen v opačném gardu, se řešilo o čtyři roky později.

Lidé, kteří se predikcemi živí, jsou ostatně zvyklí ke každé předpovědi připojit i pravděpodobnost, se kterou se daná událost stane či nestane. „Když lidé popisují své predikce, často se je snaží zabalit do slovního salátu,“ upozorňuje Philip Tetlock, psycholog zabývající se „uměním predikce“.

Třeba když vojenští poradci v roce 1961 radili americkému prezidentovi ohledně neslavné invaze v Zátoce sviní, použili spojení slušná šance na úspěch. Později se ukázalo, že tím mysleli asi 30% šanci na úspěch. Ale prezident v tom cítil podporu a jeho poradci se neodvážili mu to rozmlouvat.

„Je velmi snadné v predikcích hledat, co v nich chceme slyšet,“ varuje Tetlock. „Proto mohou být nejasně formulované předpovědi tak zákeřné.“ Podle něj se dobrý prognostik nepozná podle toho, že všechny jeho předpovědi vycházejí. Ale podle toho, že ty předpovědi, kterým dal 80% šanci, se přibližně ve čtyřech případech z pěti vyplní.

Z tohoto pohledu je tedy Silver stále dobrým prognostikem. Ale aby čtenářům lépe vysvětlil, že jeho predikce pracuje s pravděpodobností, vymyslel pro volby v roce 2020 interaktivní grafiku „balonkového roje“. Balonky reprezentují různé scénáře, každý s asi jednoprocentní šancí.

Grafici také doplnili upozornění: „Nepodceňujte toho, komu jsou přisuzovány malé šance. Překvapivá vítězství jsou málo pravděpodobná, ale nejsou nemožná.“