Politiky čeká volební matematika, začnou dělením číslovkou 200

Český parlament se potřebuje shodnout na nových pravidlech pro podzimní volby do Poslanecké sněmovny. Úkol je to o to zapeklitější, že novela volebního zákona po zásahu Ústavního soudu musí projít jak Sněmovnou, tak Senátem.

V úterý budou klíčové téma řešit lídři stran v obou komorách parlamentu. Seznam Zprávy již informovaly, že poslanci i senátoři by měli najít dostatečnou podporu pro to, aby se nerušilo 14 volebních krajů na úkor jednoho celostátního obvodu.

Pak je tu ale druhý důležitý komponent celého volebního stroje, o kterém se v kuloárech čile debatuje: o mechanismu, jak přepočítat vybrané hlasy voličů na poslanecké mandáty.

Jedná se o sofistikovanou technickou záležitost, která má několik variant. Některé nahrávají středně velkým stranám, jiné zase malým partajím. Z toho vyplývá, že o tuto „kouzelnou formulku“ se mezi subjekty strhne politická vřava.

Seznam Zprávy na základě informací od několika na sobě nezávislých zdrojů ve Sněmovně i Senátu předkládají několik možností přepočtů hlasů na mandáty, které jsou ve hře.

Odborně se metoda přepočtu hlasů na mandáty nazývá volební formule. Ty se dělí na dvě základní skupiny: volební dělitele a volební kvóty.

Podívejme se nejprve na volební kvóty. Jedná se v té nejjednodušší verzi o podíl celkového počtu odevzdaných hlasů (např. 1 000 000) a celkového počtu rozdělovaných mandátů (200). Výsledkem je číslo (5000), takzvaná kvóta, jejíž pomocí se přidělují jednotlivým stranám, hnutím a koalicím křesla. Počet získaných hlasů se vydělí kvótou. Určitou nevýhodou toho je, že hned nerozdělí všechny mandáty.

Zbylé hlasy se tak přepočítávají na křesla v dalším kole (takzvaném skrutiniu) – mandáty se přidělují podle nejvyšších zbytků, nejvyšších průměrů nebo se převádějí (například z regionů) do jednoho celostátního obvodu, kde se následně rozdělí mezi strany.

Existuje několik volebních kvót, které se od sebe liší: Hareova kvóta, Hagenbach-Bischoffova kvóta, kvóta Imperiali či Hareova-Niemeyerova formule.

Ministerstvo vnitra, které by mělo finální návrh novely volebního zákona ve výsledku vypracovat, pracuje s variantami, které využívají principy Hareovy a Hagenbach-Bischoffovy kvóty, zaměřme se proto primárně na ně.

Hareova kvóta (nazvaná podle anglického právníka z 18. století Thomase Hareho) je základní a nejjednodušší. Vypočte se tak, že celkový počet hlasů se vydělí počtem rozdělovaných mandátů. Kolikrát je získaná kvóta obsažena v počtu hlasů dané strany, tolik mandátů strana získá. Nerozdělené mandáty připadnou stranám s nejvyššími zbytky hlasů (viz graf níže). Politologičtí experti považuji Hareovu kvótu za nejproporčnější, v určitých situacích může až disproporčně nahrávat malým stranám.

Hagenbach-Bischoffova kvóta (nazvaná podle univerzitního profesora z Basileje Eduarda Hagenbach-Bischoffa) je úpravou výše uvedené Hareovy formule. Kvóta se získá vydělením počtu hlasů počtem mandátů plus jednoho virtuálního mandátu – tedy jako by se rozdělovalo o jeden mandát více. Díky tomu dojde ke snížení velikosti výsledné kvóty, která umožní rozdělit v prvním kole více mandátů než Hareova kvóta a sníží počet těch nerozdělených.

Česká republika má s popisovanou kvótou zkušenosti, neboť na jejím základě se přepočítávaly hlasy na poslanecké mandáty do voleb v roce 1998.

Ministerstvo vnitra nezavrhlo ani variantu, která je určitou kombinací Hareovy kvóty. Přišli s ní v listopadu 2019 lidovečtí poslanci, jejichž návrh od té doby leží ve Sněmovně. Návrh vypracoval právník a expert na volební systém Vilém Anzenbacher, pracovně tedy danou formulku označme jako Anzenbacherovu kvótu.

Fungovala by takto: všechny odevzdané hlasy se vydělí 200 mandáty a vznikne dělitel, kterým následně dělíte počet celkově získaných hlasů daných stran. Na základě toho zjistíte, kolik mandátů strana, hnutí nebo koalice získají celorepublikově.

Když se jednotlivé subjekty dozvědí, kolik mandátů získaly v celé zemi, přistoupí se k přidělování mandátů v rámci jednotlivých 14 krajů. Strana v nich získá tolik mandátů, kolikrát se dělitel objeví v jejích hlasech získaných v daném regionu. Když bude celostátní dělitel 15 000 a strana v kraji získá 30 000 hlasů, získá dva mandáty v daném regionu. Zbylé hlasy se pak rozdělují podle nejvyšších zbytků.

Teď se podívejme na druhou základní skupinu volebních formulí – takzvané volební dělitele. Na rozdíl od kvót dělitelé žádné zbytky nenechávají. V zásadě jde o to, že celkový počet hlasů dané strany dělíte posloupnými čísly. Strany postupně získávají mandáty podle aktuálního průměru hlasů.

Podobně jako u kvót existuje několik podob volebních dělitelů – D’Hondtův, Sainte-Laguëho, Dánský, Imperialiho či modifikovaný Huntingtonův dělitel. V současné debatě o novém volebním zákonu se objevují hlavně D’Hondtův a Sainte-Laguëho dělitel, zaměřme se tedy na ně.

V České republice se do zásahu Ústavního soudu používal takzvaný D'Hondtův dělitel (nazvaný podle univerzitního belgického profesora matematiky Victora d’Hondta). Počet hlasů dané strany se dělí čísly 1, 2, 3, 4, 5 atd. Představíme-li si obvod o deseti rozdělovaných mandátech, křeslo získají strany s deseti nejvyššími výsledky po vydělení (viz níže grafika).

Jde o nejrozšířenější volební formuli. V kombinaci s různou velikostí volebních obvodů ji však Ústavní soud vyhodnotil jako nespravedlivou variantu z hlediska rovnosti hlasů voličů. Ve velkých volebních krajích D’Hondt produkoval proporční výsledky, v malých krajích typu Karlovarského působil naopak velice disproporčně v neprospěch menších stran.

Sainte-Laguëho dělitel (nazvaný podle francouzského matematika André Sainte-Laguëho) funguje na podobném principu, jen s tím rozdílem, že nedělí čísly 1, 2, 3, 4 atd., ale řadou lichých čísel 1, 3, 5, 7 atd. Dle politologů tento systém favorizuje při přepočtech hlasů na mandáty malé a střední strany na úkor velkých.

V České republice se Sainte-Laguëho dělitel využíval v komunálních volbách do roku 1998, od té doby se využívá D’Hondt. Celkově je tato volební formulka na ústupu, využívá se například ve volbách v Bosně a Hercegovině, Kosovu, Iráku či Lotyšsku.

Tajemník Stálé komise pro Ústavu České republiky a ústavní expert Jan Wintr se kloní k těm variantám, které neruší současné volební kraje. Podle něho by bylo řešením zabývat se takzvanou Anzenbacherovou metodou z dílny KDU-ČSL.

„Rozhodnutí Ústavního soudu podle mě nejvíce reflektuje tato varianta, kdy se rozdělují celkové mandáty na základě celé republiky, jednotlivým poslancům se pak křesla rozdělují ve 14 krajích. Tím se nejvíce vyhoví představě Ústavního soudu o systému poměrného zastoupení,“ uvedl pro Seznam Zprávy Wintr.

Když má „vnitrácké“ varianty zachovávající 14 krajů (tedy Hareovu a Anzenbacherovu kvótu, neboť ta Hagenbach-Bischoffova je navrhována v kontextu osmi volebních krajů) porovnat z hlediska poměrnosti, Wintr říká:

„Kdybychom na jeden pól dali dosavadní systém, který Ústavní soud zrušil, a na druhý pól systém čistě proporční, tak systém s Hareovou kvótou by ležel někde mezi danými dvěma póly. Spíše si myslím, že by se blížil k té čistě proporční variantě.“

Vilém Anzenbacher je zmiňovaný právní expert na volební systémy, který pro KDU-ČSL před dvěma lety sepsal novelu zákona, která by dnes v základních rysech obstála před výtkami Ústavního soudu.

Podle něho je klíčové vyhovět logice nálezu Ústavního soudu. Proti němu by podle Anzenbachera šel systém, který by nějakým způsobem bonifikoval a zvýhodňoval vítěze voleb. Právě k takovému bonusu by se mohlo dle dosavadních vyjádření klonit hnutí ANO.

„To, co bývá nazýváno bonusem pro vítěze, jde proti logice nálezu. Argument, že se bude jednat o stabilizaci nebo se tím předejde volebnímu patu, je lichý. Vždyť do dnešní doby jsme byli svědky povolebních patů při skládáni koalice i při existenci velmi výrazné bonifikace silných stran. Jediný bonus pro vítěze, který by naplňoval premisu, že je jím předejito povolebnímu patu, je ten, který by vítězi zajistil 101 hlasů. To by bylo ale zcela mimo ústavu,“ řekl Seznam Zprávám Anzenbacher.