Schillerová udělala při výpočtu inflace chybu. Ale jinou, než si lidé myslí

Inflace je aktuálně velmi palčivé téma. V Česku byla meziroční inflace v lednu 2022 téměř 10 % a od té doby dále stoupá, v dubnu už byla přes 14 %. Výsledkem je rychlé znehodnocování peněz, které mají lidé na účtě nebo na výplatní pásce.

Na tomto známém faktu založila Alena Schillerová svůj tweet kritizující současnou vládu. Pro dokreslení dopadu inflace zvolila dost neobvyklou metodu. Rozhodla se spočítat, o kolik peněz přišla hypotetická rodina od ledna 2022:

Tímto výpočtem v pátek žila česká twitterová scéna. A protože tato sociální síť nahrává spíše krátkým a úderným výrokům než podrobným vysvětlením, výsledkem byla očekávatelná polarizace. Řada lidí kritizovala výpočet jako směšný. Obvykle ale ze špatného důvodu. Jiní se ministryně zastali, ale i ti často z mylných důvodů.

A konečně byla v tweetu i skutečná chyba, která naopak paradoxně zůstala témeř bez povšimnutí.

Ukazuje se, že inflace – zvláště takto vysoká – je pro hodně lidí těžko pochopitelná. Využijme tedy nastalého zmatku a zkusme pochopit, v čem je problém. Vedlejším efektem bude lepší porozumění tomu, jak se inflace počítá a jaký dopad na nás má.

Začneme oklikou a podíváme se, v čem exministyně chybu neudělala, ale přitom jí to jako chybu hodně lidí vyčítá. Nejčastější výtka totiž směřovala k tomu, že „sčítá procenta meziroční inflace“, přestože svůj výpočet začala v lednu 2022.

To je ale nepochopení, nejspíše vyplývající z nejasného zadání „slovní úlohy“. Kdyby Schillerová počítala, o kolik se snížila hodnota úspor v bance od ledna 2022, skutečně by musela používat meziměsíční (nikoli meziroční) inflaci. Nemohla by procenta sčítat.

Ale Schillerová ve svém hypotetickém příkladu počítá, o kolik peněz „přišla“ rodina každý měsíc. A pokaždé k tomu využívá meziroční inflaci pro daný měsíc. V každém měsíci pak Schillerová spočítala dopad meziroční inflace v daném měsíci. Posčítala tedy nikoli procenta, ale částky, o které se snížila „hodnota“ konkrétní částky.

To je dost neintuitivní způsob vyjádření ztráty, ale sám o sobě není chybný. Přitom právě ke „sčítání procent“ směřovala nejčastější kritika twitterosféry. Minimálně dva prominentní kritici (a rovněž bývalí ministři financí) se již opravili: „Včera tu byla smršť reakcí na (Schillerové) výpočet důsledků inflace. Také jsem se přidal, ale tweet smazal, protože ona to má ve své podstatě správně,“ napsal exministr Ivan Pilip.

Podobně reagoval i exministr Miroslav Kalousek: „Ona nesčítá procenta (jak se to zdálo na první pohled), ale ztrátu kupní síly příjmu v jednotlivých měsících, což je logicky správně.“

Výpočet ale přeci jen chybu obsahoval. Jenže takovou, které si málokdo všiml. Problematická je konkrétně formulace, že „rodina přišla od ledna o 40 tisíc“. Ta „ztráta“ je zavádějící, a navíc nepřesně spočítaná.

Vychází to ze samotné definice. Inflace není to samé co zdražování. A už vůbec ne to samé, co ztráta. Bohužel není jiné cesty. Pojďme si zopakovat, co je inflace a jak se počítá.

Jenže pozor. Zdražení chleba o 31 procent neznamená inflaci 31 procent. Inflace se počítá z ceny stovek položek, které mají různé váhy, chleba sám v nich hraje jen malou roli.

A za druhé, 31procentní zdražení neznamená ztrátu 31 procent. Může se to zdát trochu jako slovíčkaření, ale je to důležitý rozdíl. Opět si jej ukážeme na našem chlebu.

Je to neintuitivní, ale přestože chleba podražil o 31 procent, neznamená to, že za tisíc korun nyní koupíme o 31 procent méně chleba. Ve skutečnosti za stejný obnos jako loni touto dobou pořídíme „jen“ o asi čtvrtinu méně.

Klíčem k pochopení této velmi matoucí skutečnosti je uvědomit si, z čeho počítáme procenta. U inflace počítáme současnost vůči minulosti. U ztráty naopak počítáme minulost vůči současnosti.

Nejlépe tento rozdíl vyplyne, pokud si zkusíme zcela hypotetický příklad. Řekněme, že je v nějaké zemi inflace 100 procent. Znamená to, že by obyvatelé přišli o 100 % svých peněz, tedy o všechny své peníze? Ne, zdražení by sice bylo 100%, ale to jen znamená, že by vše bylo dvakrát dražší. A za stejný obnos by tedy mohli pořídit polovinu zboží.

Pro lepší názornost si můžete míru inflace vyzkoušet v našem interaktivním prvku:

Můžete si tedy sami vyzkoušet, že u nízkých hodnot inflace není mezi hodnotou zdražení a znehodnocení velký rozdíl. Čím větší je ale inflace, tím více se obě hodnoty vzdalují. Je tedy možné, že řada lidí až nyní – když inflace dosahuje dvouciferných hodnot – zjišťuje, jak s ní správně počítat ztráty. Já sám si této chyby všiml i díky tomu, že jsem ji v minulosti sám udělal (již je díky pozornému čtenáři opravená).

Vraťme se tedy k diskutovanému tweetu paní exministryně a pro jistotu ještě jednou zopakujeme: Inflace 10 % neznamená to samé jako „ztráta 10 %“.

Schillerová ve své kalkulaci ale přesně tuto chybu udělala. Vycházela z měsíčních příjmů 83 333 Kč, což odpovídá jednomu milionu ročně. Z této částky pak pro jednotlivé měsíce počítá dopad meziroční inflace: pro leden 9,9 %, pro únor 11,1 % atd. Dělá to ale tak, že částku umenší o procento inflace. My už víme, že takto se dopady inflace počítat nedají. Je nutné počítat místo toho se zdražením komodit, ze kterého vyplývá snížení kupní síly.

Kromě toho byl početní příklad paní ministryně zavádějící i v dalších ohledech: Podivně zvolená „hypotetická“ rodina s velmi nadprůměrnými příjmy asi není ideální příklad té části obyvatel, která dopady vysoké inflace pociťuje nejintenzivněji. A počítat ztrátu v korunách je matoucí, je nutné zde uvést, vůči čemu se ztráta počítá. Má ale rozhodně pravdu v tom, že inflace je vysoká. Tak vysoká, že už se projevuje rozdíl v tom, jak ji počítáme.

Každopádně matematika týkající se inflace je důležitá, a výhledově ještě důležitá bude. Podívejte se na kalkulačku historické inflace v Česku nebo na to, jak inflace znehodnocuje peníze do budoucna. Stojí za to si tyto základy zopakovat. Ignorovat inflaci se totiž už při její současné výši opravdu nevyplácí.

Aktualizace: Rozšířili jsme vysvětlení na základě dotazu čtenářů. Doplnili jsme reakce bývalých ministrů financí.